Egészen fiatalon szerelmesedett bele a tudományba, kisiskolásként falta a nagyenciklopédia természettudományos szócikkeit, és már 12 évesen rádióvevőt épített garázsukban. A középiskolában tanulmányi eredményével és a sportban is kitűnt, kosárlabdázott, jeleskedett a távolugrásban és a diszkoszvetésben. 1930-ban iratkozott be a Stanford Egyetemre, itt kötött barátságot Bill Hewlett-tel, aki később üzlettársa is lett.

Packard 1934-ben szerzett villamosmérnöki diplomát, ezután a New York-i székhelyű General Electric vállalatnál dolgozott, de munkáját unalmasnak találta. 1938-ban visszatért Kaliforniába, és a következő évben barátjával egy Palo Altó-i kétszintes bérelt ház garázsában, 538 dollár kezdőtőkével megalapították a Hewlett-Packard céget. (A legenda szerint azt pénzfeldobással döntötték el, hogy melyikük neve álljon előbb.) A HP 1947-ben lett hivatalosan bejegyzett vállalat, és tíz évvel később vitték tőzsdére a részvényeket.Az alapítók később bevallották, hogy semmiféle tervük nem volt, egyszerűen mindent megcsináltak, amit el lehetett adni: vízforralót, automata vízöblítőt vagy fogyasztógépet. Első sikeres termékük egy precíziós audiooszcillátor volt, amelyet még 1972-ben is forgalmaztak. A cég hitvallása, amely HP-módszer néven vált ismertté, a hierarchia és a formalitások helyett az egyéni kezdeményezőkészség, a kreativitás kibontakoztatására alapoz, alkalmazottaikról pedig maximálisan gondoskodtak.

Az egykori garázscég az ötvenes években már háromszáz különféle terméket gyártott vállalatok számára. A hatvanas évek végén rukkoltak elő első saját fejlesztésű miniszámítógépeikkel, és 1972-ben mutatták be a világ első kézi tudományos elektronikus számológépét. Belefogtak a számítógépgyártásba is, és hamarosan világviszonylatban is vezető szerepre tettek szert. A cégnek 1995-ben százezer alkalmazottja volt - ezzel a kaliforniai Szilícium-völgy legnagyobb munkáltatójának számított -, és 31 milliárd dolláros bevételt könyvelhetett el. A HP 2002 elején felvásárolta a Compaq Computert, ezzel az IBM után a világ második legnagyobb számítástechnika vállalata jött létre; 2006-ra viszont már a világ legnagyobb IT-cége lett, elsőségét 2011-ben is megőrizte. Világpiaci részesedése 18 százalékos volt a számítástechnikai eszközök piacán, 170 országban egymilliárd vevőt szolgált ki; 325 ezer alkalmazottja volt, a teljes árbevétel pedig elérte a 127 milliárd dollárt.

Packard 1947-től volt a cég elnöke, majd 1969 és 1971 között védelmi miniszterhelyettesi tisztséget vállalt Richard Nixon néhai elnök kormányában, ezután ismét átvette a HP vezetését. 1993-ban vonult vissza, cégbeli részesedésének értéke ekkor meghaladta az egymilliárd dollárt, vagyona azonban befektetéseinek köszönhetően ennél jóval nagyobb összeget tett ki. A pénz legnagyobb részét jótékonysági célokra fordította, végrendeletében négymilliárd dollárt hagyott feleségével közösen létrehozott alapítványára. 1988-ban megkapta a legmagasabb amerikai polgári kitüntetést, az Elnöki Szabadság Érdemérmet. Nyolcvannégy éves korában, 1996. március 26-án Stanfordban halt meg.