May a 19 legnagyobb fejlett és fejlődő gazdaság, valamint az Európai Unió alkotta G20-csoport kínai csúcstalálkozóján beszélt a kérdésről újságíróknak.

A brit média hétfői beszámolói szerint arra a felvetésre, hogy a brit EU-tagságról júniusban tartott népszavazáson a kilépést, azaz a Brexitet pártoló többség a pontrendszerre alapuló bevándorlási szabályozás ígéretére is voksolt, Theresa May kijelentette: a brit választók a bevándorlás szabályozására szavaztak, de a felmerülő kérdések egyike az, hogy a pontozásos módszer működőképesnek bizonyulna-e.
"Sokan azt vallják, hogy a pontrendszer mindig megoldást kínál a bevándorlásra, de valójában nincs olyan egyedi módszer, amely önmagában kezelni tudná ezt a kérdést" - tette hozzá. A brit kormányfő szerint a megoldási lehetőségek teljes eszköztárát meg kell vizsgálni, mégpedig nemcsak abból a szempontból, hogy miképp lehetne ellenőrzés alá vonni a bevándorlást, hanem azt is, hogy milyen módon lehet felszámolni a bevándorlási szabályokkal szembeni visszaéléseket.

A módszer tervét - amely a Brexit-párti kampány egyik fő eleme volt - Boris Johnson volt londoni polgármester, Theresa May kormányának jelenlegi külügyminisztere, a Brexitet támogató kampánytábor volt frontembere terjesztette elő június elején. Az elképzelés szerint Nagy-Britannia 2020-ra, a következő brit parlamenti választások idejére honosítaná meg az ausztráliai pontozásos rendszerhez hasonló bevándorlási mechanizmust, amely különböző kritériumok alapján bírálná el a letelepülési és munkavállalási kérelmeket a külföldi EU-tagállamokból érkezők esetében is.
A tervezett kritériumok között szerepelne az angol nyelv magas szintű ismeretének megkövetelése, és annak előírása, hogy minden külföldi jelentkezőnek az adott munkakör betöltéséhez szükséges szakképesítése legyen.

Johnson júniusi előterjesztése szerint a már Nagy-Britanniában élő és dolgozó külföldi EU-munkavállalókra visszamenőlegesen az új szabályozás nem vonatkozna.
Azt Theresa May is hangoztatta több hétvégi nyilatkozatában - a BBC televíziónak adott interjúban, majd a kínai G20-értekezleten is -, hogy a brit kormány mindenképpen garantálni szeretné a már Nagy-Britanniában élő EU-állampolgárok jelenlegi jogi státusának változatlanságát.

A brit miniszterelnök szerint ez egyetlen esetben nem lenne lehetséges: ha a külföldi EU-tagállamokban élő brit állampolgárok státusát nem garantálnák a fogadó országok a brit EU-tagság megszűnése után.