A kaotikus rendszerek paraméterei csupán egy szűk tartományon belül mozoghatnak. Az ebben a tartományban előforduló lehetséges értékeket a matematikusok különös attraktoroknak hívják. Ezeket koordináta rendszerben ábrázolva pillangó formát kapunk. Gauthier rájött, hogy a két szárny találkozási pontjánál - a pillangó testénél - történik a deszinkronizáció az áramkörökben. Időről időre a vezető áramkör eléri a szárnyak találkozási pontját, és átugrik az ellentétes oldalra. Minden bizonnyal a követő áramkör követné a vezető áramkört, de sokszor a közöttük lévő különbség (távolság) akkora, hogy előbbi már nem képes átugrani a másik szárnyra.
Az áramkörök viselkedésének tanulmányozásától a tudósok azt remélik, hogy összetettebb rendszerekre is alkalmazni lehet majd a kapott eredményeket. Bár a bonyolultabb modellek esetében több paraméterrel kell megbirkózni, és senki sem tudja igazán, hogy melyekre van szükség. Közgazdászok például a tőzsdei műveletek pontosabb megértését remélik a koncepció adaptálásától. Ha az elemzők felismernének néhány ilyen összeomlásra utaló jelet, akkor a krachok talán elkerülhetőek lennének.
Ide kapcsolódó munkájában Didier Sornette, a Swiss Federal Institute of Technology Zurich professzora azt vizsgálja, hogy milyen paraméter lehet hasznos, és mi lehet elhanyagolható a tőzsde viselkedésének leírásában. Csapata több mint 20,000 eszközt kísér figyelemmel világszerte. A statisztikai analízis módszerével úgynevezett „erőteljes szuper-exponenciális növekedést" keresnek, ahol egy eszköz ára gyorsabban nő, mint kamatos kamat útján. Lehetséges, hogy egy ilyen jelenség rávilágítana egy pénzügyi lufi kialakulására, ezért „kifejezetten aktívak vagyunk a statisztikai módszerek kidolgozásában, hogy aztán ezeket alkalmazni tudjuk a komoly kérdések megválaszolására, úgy, mint a globális pénzügyi stabilitás".
A „sárkánykirályok" olyan szélsőséges események, melynek bekövetkezése messze esik annak várt valószínűségétől - csakúgy, mint a sárkányok létezése, innen az elnevezés. „A tény, miszerint a sárkánykirály jelenségeket mesterséges körülmények között is tudjuk tanulmányozni, lehetőséget nyújt számunkra, hogy megismerjük azok eredetét, és megtanuljuk, hogyan lehet őket kialakítani és elfojtani" - foglalja össze a vállalkozás remélt kifutását Christina Masoller, a Polytechnic University of Catalonia fizikusa.
Azonban ha egy nap a kutatók még képesek is lesznek azonosítani a sárkánykirályok előzetes jeleit, akkor sincs rá garancia, hogy irányítani is tudják majd őket. A szélsőséges helyzetek elkerüléséhez szükséges paraméterek talán meg sem változtathatóak. Tegyük fel, hogy az óceáni éghajlat egy releváns paraméter a végzetes éghajlatváltozás elkerülésében. Egy ilyen változó precíz behangolása valószínűleg nincs az ember irányítása alatt. Még egy pénzügyi rendszerben is kulcs paraméter lehet az egyes emberek által birtokolt vagyon - ennek befolyásolása pedig hiú ábránd.
Daniel J. Gauthier a Duke University fizikusa. Számos kutatást végzett a lézerfény és az anyagok kölcsönhatása területén, illetve a lézerek és az elektronikus rendszerek kapcsán megfigyelt káosz témájában.
Didier Sornette a Swiss Federal Institute of Technology Zurich (ETH Zurich), valamint a Swiss Finance Institute professzora. Adjunktus professzor a UCLA-n.